Question

GENTE ALGUÉM RESPONDE É EQUAÇÃO EXPONENCIAL TÔ COM DÚVIDA NESSA

Answer 1

$2^{2x} = 2^x + 12\\\\(2^x)^2 = 2^x + 12\\\\(Chamaremos~2^x~de~a)\\\\a^2 = a + 12\\\\a^2-a-12 = 0\\\\\Delta = (-1)^2-4.1.(-12)\\\Delta = 1 + 48 = 49\\\sqrt{\Delta} =7$

Assim, teremos:

$a'~e~ a'' = \frac{-(-1)~+/-~7}{2}\\\\a'~= \frac{1+7}{2} = \frac{8}{2} = 4\\\\a'' = \frac{1-7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Sabemos que:

$a = 2^x\\4 = 2^x \rightarrow x = 2\\-3 = 2^x \rightarrow x~~inexistente$

Dessa forma, a solução dessa equação é:

$\boxed{S= 2}$