Question

Gente alguem resolve isso pfv!
Ja tentei resolver e não consegui, e tenho prova amanha!
Quero ver onde estou errando!

Answer 1

Olá Pedro

Montando o sistema:

$\left \{ {{(2+x).(2+y) = 88} \atop {x.y = 54}} \right.\\\\ \left \{ {{4+2y+2x+xy=88} \atop {x = 54/y}} \right. \\\\ \left \{ {{2y + 2x + xy = 84} \atop {x = 54/y}} \right.$

Substituindo x:
$2y + 2x + xy = 84\\ 2y + 2.54/y + 54 = 84 \\ 2y + 108/y = 30 \\ 2y^{2} + 108 = 30y\\ y^{2} - 15y + 54 = 0$

Agora na achando y:
$x={ \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2}-4\times a\times c} }{2\times a} }\\\\ x={ \frac{-(-15) \frac{+}{} \sqrt{15^{2}-4\times 1\times 54} }{2\times 1} }\\\\ x={ \frac{15 \frac{+}{} \sqrt{225-216} }{2} }\\\\ x={ \frac{15 \frac{+}{} \sqrt{9} }{2} }\\\\ x={ \frac{15 \frac{+}{} 3 }{2} }\\\\ x'=9 \\ x"= 6$

Substituindo:
$x.y = 54\\ 6x = 54\\ x = 9\\\\ xy = 54\\ 9x = 54\\ x = 6$

Assim: x={6,9} e y={9,6}

Espero ter ajudado
Bons estudos