Question

GENTE ALGUEM PODERIA ME ENSINAR A FAZER COM PASSO A PASSO NÃO ESTOU CONSEGUINDO, FICARIA ETERNAMENTE GRATO!!!

Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região retangular com um lado adjacente a um rio. sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao Rio área máxima da superfície que conseguirá cercar é?

Answer 1

Temos que 60 m é o perímetro da cerca : 

Como uma dos lados não temos cerca ... 

P = 2c + 2l         Como um lado não tem ... 

P = 2c + l  

60 = 2c + l 

l = 60 - 2c  

Agora calculamos sua área . 

A = c . l 

A = c . (60 - 2c) 

A = 60c - 2c² 

- 2c² + 60c = A 

Para máximos basta usar o C vértice da função : 

a = - 2 , b = 60 , c =  0 

Cv = - b/2a 

Cv = - (60)/2.(-2) 

Cv = - 60/-4 

Cv = 15  

C = 15  m 


l = 60 - 2c 

l = 60 - 2.15 

l = 60 - 30 

l = 30 m 


Calculando a área ... 

A = c . l 

A = 15 . 30 

A = 450 m²  é a área máxima.                              ok