Question

Gente alguém poderia me ajudar com essa questão de logaritmo? (UFPA) A equação Q= 12 e^ -0,055t dá a massa em gramas bem do potássio radioativo -42 que irá restar de uma quantidade inicial após horas de decaimento radioativo. O tempo deverá decorrer para reduzir pela metade a quantidade inicial de potássio radioativo -42 é de:
a) 2 horas.
b) ln 3 horas.
c) ln 2/ 0,055t horas.
d) ln 0,5/ 0,055 horas.
e) 1 hora.

Answer 1

Q = 12 * e^0,055t

tempo inicial(t = 0)

Q = 12 * e^0,055*0
Q = 12

Então, no decorrer x horas o potássio -42 se reduzirá a metade do que tinha no início, como no início ele tinha 12, a sua metade é 6.

Q = 12 * e^0,055t
6 = 12 * e^0,055t
6/12 = e^0,055t
0,5 = e^0,055t

In (0,5) = ln (e^0,055t)
In (0,5) = 0,055t * ln (e)
In (0,5) = 0,055t * 1
In (0,5) = 0,055t
t = ln(0,5)/0,055

Letra d)