Question

gente, alguém poderia me ajudar?

( a velocidade do carro é de 72)

a) a velocidade dos dois carros juntos, após a colisão, admitindo que o choque é perfeitamente inelastico


b) a energia cinética perdida na colisão

Answer 1

Resposta:

a) $v=\frac{2v_{a}}{3}+\frac{20}{3}$

b) $E_{cf}=(900v_{a}^{2}+180*10^{3})-(1,35*10^3*(\frac{\frac{2v_{a}}{3}+20}{3})^2)$

Explicação:

a) Dizer que o choque é perfeitamente inelástico, significa que a perda de energia cinética na colisão é máxima. Ou seja, o coeficiente de restituição e o afastamento dos corpos é igual a zero, eles permanecerão juntos. A velocidade do corpo formado pelos dois pode ser calculada por:

$v=\frac{m_{a}*v_{a}+m_{b}*v_{b}}{m_{a}+m_{b}}\\v=\frac{1,8*10^{3}*v_{a}+0,9*10^{3}*\frac{72}{3,6}}{1,8*10^{3}+0,9*10^{3}}\\v=\frac{1,8v_{a}*10^{3}+18*10^{3}}{2,7*10^{3}}\\v=\frac{2v_{a}}{3}+\frac{20}{3}$

b) Para calcular a perca de energia cinética, precisamos calcular a energia cinética antes e depois do impacto. Antes:

$E_{c}=E_{c1}+E_{c2}\\E_{c}=\frac{m_{a}*v_{a}^{2}}{2}+\frac{m_{b}*v_{b}^{2}}{2}\\E_{c}=\frac{1,8*10^{3}*v_{a}^{2}}{2}+\frac{0,9*10^{3}*(\frac{72}{3,6})^{2}}{2}\\E_{c}=900v_{a}^{2}+180*10^{3}$

Depois:

$E_{c}=\frac{(1,8*10^{3}+0,9*10^{3})*(\frac{2v_{a}}{3}+\frac{20}{3})^2}{2}\\E_{c}=1,35*10^3*(\frac{\frac{2v_{a}}{3}+20}{3})^2$

Após esses cálculos, é necessário somente calcular a diferença, como a energia cinética "antes" é maior, já que o choque possui perda máxima, a equação fica:

$E_{cf}=(900v_{a}^{2}+180*10^{3})-(1,35*10^3*(\frac{\frac{2v_{a}}{3}+20}{3})^2)$