Question

gente alguém pode responder urgenteeeee determina a diogonal de uma paralelepido de largura 10cm comprimento 10cm e altura 10 cm????​

Answer 1

Para saber a diagonal de um paralelepípedo, você precisa de dois elementos: altura do paralelepípedo e diagonal do retângulo/quadrado da base. No caso, pela largura e comprimento serem de mesmo valor, a base será um quadrado. Toda diagonal de um quadrado equivale ao seu lado multiplicado por √2, assim

diagonal (d) = x (lado do quadrado) . √2

Assim, para essa diagonal, temos

d = 10 . √2 cm

Com altura sendo 10cm e diagonal 10.√2, temos o necessário para realizar a fórmula do triângulo pitagórico para enfim achar a diagonal do paralelepípedo, a hipotenusa do triângulo

x² (diagonal do paralelepípedo) = 10² + (10√2)², no último termo eleve o 2 ao quadrado e extraia a raiz do 10

x² = 100 + 100.2

x² = 100 + 200

x² = 300

x = √300

desmembrando 300, temos

x = √3 . 100 = √3 . 10², extraindo 10 da raiz...

x = 10.√3 cm²

abraços e bom estudo! :)