Gente alguém pode me explicar essa lição a baixo
Soluções para a tarefa
Resposta:
0: 1 - 2 - 2 - -1 - 1 - 1
1: 3 - 4 - 4 - 0 - 0 - 1
2: 5 - 6 - 6 - 3 - 1 - 3
3: 7 - 8 - 8 - 8 - 4 - 7
4: 9 - 10 - 10 - 15 - 9 - 13
5: 11 - 12 - 12 - 24 - 16 - 21
Explicação passo-a-passo:
para preencher a tabela devemos analisar todas as possibilidades pedidas. todos os diferentes tipos de expressões com os mesmos termos combinados com números de 0 a 5.
para resolvermos devemos substituir "n" pelo número pedido em cada caso, veja o primeiro exemplo:
2n + 1 → considerando que n = 0
2 . 0 + 1
0 + 1
1
assim descobrimos que o primeiro valor a se preencher na tabela é 1
sabendo disso plicamos o mesmo método para descobrir os outros números.
2n + 1 → considerando que n = 1
2 . 1 + 1
2 + 1
3
2n + 1 → considerando que n = 2
2 . 2 + 1
4 + 1
5
2n + 1 → considerando que n = 3
2 . 3 + 1
6 + 1
7
2n + 1 → considerando que n = 4
2 . 4 + 1
8 + 1
9
2n + 1 → considerando que n = 5
2 . 5 + 1
10 + 1
11
se prestarmos atenção podemos perceber um padrão, cada vez que aumentamos 1 para o "n" o resultado é igual o anterior porém duas unidades maior, e o resultado sempre será impar, pois no caso do 0 o resultado é 1
vamos para a próxima expressão, 2n + 2:
2n + 2 → considerando que n = 0
2 . 0 + 2
0 + 2
2
2n + 2 → considerando que n = 1
2 . 1 + 2
2 + 2
4
2n + 2 → considerando que n = 2
2 . 2 + 2
4 + 2
6
2n + 2 → considerando que n = 3
2 . 3 + 2
6 + 2
8
2n + 2 → considerando que n = 4
2 . 4 + 2
8 + 2
10
2n + 2 → considerando que n = 5
2 . 5 + 2
10 + 2
12
podemos perceber um padrão parecido com o de cima, se prestarmos atenção percebemos que cada vez que aumentamos 1 para o "n" o resultado é igual o anterior porém duas unidades maior, e o resultado sempre será par, pois no caso do 0 o resultado é 2
vamos para a próxima expressão, 2(n + 1):
2(n + 1) → considerando que n = 0
2(0 + 1)
2(1)
2 . 1
2
2(n + 1) → considerando que n = 1
2(1 + 1)
2(2)
2 . 2
4
2(n + 1) → considerando que n = 2
2(2 + 1)
2(3)
2 . 3
6
2(n + 1) → considerando que n = 3
2(3 + 1)
2(4)
2 . 4
8
2(n + 1) → considerando que n = 4
2(4 + 1)
2(5)
2 . 5
10
2(n + 1) → considerando que n = 5
2(5 + 1)
2(6)
2 . 6
12
o padrão é igual com o de cima, se prestarmos cada vez que aumentamos 1 para o "n" o resultado é igual o anterior porém duas unidades maior, e o resultado sempre será par, pois no caso do 0 o resultado é 2
vamos para a próxima expressão, n² - 1:
n² - 1 → considerando que n = 0
0² - 1
0 - 1
- 1
n² - 1 → considerando que n = 1
1² - 1
1 - 1
0
n² - 1 → considerando que n = 2
2² - 1
4 - 1
3
n² - 1 → considerando que n = 3
3² - 1
9 - 1
8
n² - 1 → considerando que n = 4
4² - 1
16 - 1
15
n² - 1 → considerando que n = 5
5² - 1
25 - 1
24
neste caso não temos um padrão.
vamos para a próxima expressão, (n - 1)²:
(n - 1)² → considerando que n = 0
(0 - 1)²
(-1)²
1
(n - 1)² → considerando que n = 1
(1 - 1)²
(0)²
0
(n - 1)² → considerando que n = 2
(2 - 1)²
(1)²
1
(n - 1)² → considerando que n = 3
(3 - 1)²
(2)²
4
(n - 1)² → considerando que n = 4
(4 - 1)²
(3)²
9
(n - 1)² → considerando que n = 5
(5 - 1)²
(4)²
16
neste caso não temos um padrão, porém sabemos que o resultado nunca será negativo, pois o numero será elevado ao quadrado, e sabemos que nunca nenhum número elevado ao quadrado resultará em um número negativo.
vamos para a próxima expressão, n² - n + 1:
n² - n + 1 → considerando que n = 0
0² - 0 + 1
0 - 0 + 1
0 + 1
1
n² - n + 1 → considerando que n = 1
1² - 1 + 1
1 - 1 + 1
0 + 1
1
n² - n + 1 → considerando que n = 2
2² - 2 + 1
4 - 2 + 1
2 + 1
3
n² - n + 1 → considerando que n = 3
3² - 3 + 1
9 - 3 + 1
6 + 1
7
n² - n + 1 → considerando que n = 4
4² - 4 + 1
16 - 4 + 1
12 + 1
13
n² - n + 1 → considerando que n = 5
5² - 5 + 1
25 - 5 + 1
20 + 1
21
espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada dês de já