Question

Gente alguem pode me explicar como se faz as contas de Raiz quadrada exata de um numero racional

Answer 1

Para se concluir cálculos com raízes quadradas de números racionais, recorremos os processo de decomposição em fatores primos.

Algo que impreterivelmente deve ser recordado: Os primeiros números primos existentes.

Números Primos: {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...}

Em memória esse fator, partamos para a decomposição.

Adotemos que é de nosso interesse descobrir o valor de:
√8100 =

8100 l 3
2700 l 3
 900  l 3
 300  l 3
 100  l 2
   50  l 2
   25  l 5
     5  l 5
      1
Pela decomposição (fatoração) vemos que tal número é composto pela multiplicação dos números primos 3,2 e 5 em quantidades evidenciadas.

√8100 = 
√(3.3.3.3.2.2.5.5) =
√(3².3².2².5²) =
3.3.2.5 =
9 . 10 =
90

Logo 90 é o valor da raiz quadrada de 8100.

Veja que:
√8100 =
√90.90 =
√90² =
90

O mesmo vale para as demais raízes quadradas exatas:
√4 =

4 l 2
2 l 2
1

√4 =
√2.2 =
√2² =
2

√121 =

121 l 11
  11 l 11
    1

√121 = 
√11.11 =
√11² =
11

Answer 2

Tipo:

6 é racional.

A raiz quadrada que da ele vale V36.

V36 = 6

vc acha isso por isso:

36l2

18l2

9l3

3l3

1

V36=V2.2.3.3=6

ou decora a tabelinha:

V1=1

V4=2

V9 = 3

...