Gente, alguém me explica essas regras de sinais, se puder também faça um resumo sobre a matéria de matematica do 8 ano 1 bimestre é urgente...
Soluções para a tarefa
vamos lá , meu primeiro ano , vou falar um pouco do que aprendi
REGRAS DE SINAIS NO CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
CONJUNTO Z
1- A soma de dois números positivos é um número positivo.
(+2) + (+5) = +2 +5 = + 7
2- A soma de dois números negativos é um número negativo.
(-2) + (-7) = -2 -7 = - 9
3- A soma de dois números inteiros de sinais diferentes é obtida subtraindo-se os valores absolutos, resultando o sinal do número que possuir maior valor absoluto.
(+6) + (-1) = +6 -1 = + 5
(-10) + (+3) = -10 +3 = - 7
4- Quando um dos números é zero, a soma é igual ao outro número.
(+5) + 0 = + 5
0 + (-8) = - 8
5- Quando as parcelas são números opostos, a soma é igual a zero.
(+3) + (-3) = 0
-9 + 9 = 0
6- Podemos eliminar o sinal positivo da frente de parênteses, colchetes ou chaves, copiando o número que estiver dentro com o mesmo sinal e realizar a soma algébrica de acordo com as regras de sinais anteriores.
(+7) + (-5) = +7 -5 = +2
(-10) + (+3) = -10 +3 = -7
-2 + (-4) = -2 - 4 = - 6
SUBTRAÇÃO
A subtração é uma operação inversa à adição.
Para efetuarmos a subtração de números inteiros, devemos copiar o primeiro com o mesmo sinal e o oposto do segundo número, a partir daí usamos as regras de sinais anteriores.
(+8) - (+4) = (+8) + (-4) = + 4
(-6) – (+9) = (-6) + (-9) = - 15
(+5) – (-2) = (+5) + (+2) = + 7
Conclusão: Para subtrairmos dois números inteiros, basta que adicionemos ao primeiro o oposto do segundo.
Resumindo: No conjunto dos números inteiros a adição e a subtração se fundem numa operação a qual chamamos de adição algébrica, nessa operação devemos somar os números de sinais iguais e subtrair os números que possuem sinais diferentes. Veja os exemplos:
-4 -5 = -9
9 + 3 = 12
8 -3 +4 -7 = +12 -10 = +2
+10 -8 -9 + 1 = +11 -17 = -6
ELIMINAÇÃO DE PARÊNTESES PRECEDIDOS DE SINAL NEGATIVO
Parênteses precedidos pelo sinal positivo (+): Ao eliminarmos os parênteses e o sinal positivo que os precede, devemos conservar os sinais dos números que estão dentro dos parênteses.
+ (-4 + 5)= -4 +5 = +1
+ (3 – 7 + 2) = 3 -7 + 2= +5 -7 = -2
Parênteses precedidos pelo sinal negativo (-): Ao eliminarmos os parênteses e o sinal negativo que os precede, devemos inverter, ou seja, trocar os sinais dos números que estão dentro dos parênteses.
- (4 -5 + 3) = -4 +5 -3 = -7 +5 = -2
- (+8) = -8
- (-16) = +16
- (-6 + 8 -1) = +6 -8 +1 = +7 -8 = -1
(+10) – (-3) – (+4) = +10 +3 -4 = +13 -4 = +9
MULTIPLICAÇÃO
1- Multiplicação de dois números de sinais iguais.
Observe os exemplos:
(+5). (+2) = +10
(-3). (-7) = +21
Conclusão: Se os fatores tiverem sinais iguais, o produto será sempre positivo.
2- Multiplicação de dois números de sinais diferentes.
Observe os exemplos:
(+8). (-9) = -72
(-6). (+7) = -42
Conclusão: Se os fatores tiverem sinais diferentes, o produto será sempre negativo.
DIVISÃO
1- Divisão de dois números de sinais iguais.
Observe os exemplos:
(+15): (+5) = +3
(-18): (-9) = +2
Conclusão: Se dividendo e divisor tiverem o mesmo sinal o quociente será sempre positivo
2- Divisão de dois números de sinais diferentes.
Observe os exemplos:
(-12): (+3) = -4
(+9): (-3) = -3
Conclusão: Se dividendo e divisor tiverem sinais diferentes o quociente será sempre negativo.
POTENCIAÇÃO
1- O expoente é um número par.
Observe os exemplos:
(+7)2 = (+7). (+7) = +49
(-2)4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = +16
Conclusão: Toda potência de expoente par terá como resultado um número positivo.
2- O expoente é um número ímpar.
Observe os exemplos:
(+4)3 = (+4). (+4). (+4) = +64
(-3)5 = (-3). (-3). (-3). (-3). (-3) = -243
Conclusão: Em todas as potências de expoente ímpar o resultado terá o sinal da base.
RADICIAÇÃO (Raiz quadrada em Z)
Vamos recordar: √49 = 7, porque 72 = 49
No conjunto dos números inteiros, a raiz quadrada de 49 pode ser:
+7, porque (+7)2 = 49
-7, porque (-7)2 = 49
Como o resultado de uma operação deve ser único, adotaremos apenas o número positivo como resultado da raiz quadrada em, ou seja, para √49, teremos como resultado o número +7 ou apenas 7.
Observe:
-√(25 ) = -5, nesse caso temos um resultado negativo porque estamos extraindo o oposto da raiz quadrada de 25.
Os números negativos não têm raiz quadrada no conjunto Z, veja:
√(-9) não existe, pois (todo inteiro)2 será sempre um número positivo.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
As expressões numéricas devem ser resolvidas obedecendo à seguinte ordem de operações:
1º) Potenciação e radiciação, na ordem em que aparecem.
2º) Multiplicação e divisão, na ordem em que aparecem.
3º) Adição e subtração, na ordem em que aparecem.
Nessa ordem são realizadas as operações com os sinais de associação:
1º) Parênteses ( )
2º) Colchetes [ ]
3º) Chaves { }
Leia com atenção