Question

Gente ajudem o amiguinho por favor.
Qual é a potencia de:
(-9)⁻³
Se possível com explicação

Answer 1

Qualquer número que esteja elevado a outro que seja negativo, significa que é o seu inverso, ou seja, 1 sobre esse número. Exemplo: $10^{-1} = \frac{1}{10^{1}}$; $5^{-2} = \frac{1}{5^{2}}$;

A questão quer saber qual a potência de $(-9)^{-3}$. Bem, nós podemos fatorar o número 9 para simplificar essa potência.

9    |  3
3    |  3
1    / 3.3 = 3²

Com isso podemos reescrever a potência inicial.

$(-9)^{-3}$
$(-(3^{2}))^{-3}$
$(-3^{2})^{-3}$

Utilizando a propriedade das potências $(a^{m})^{n} = a^{m.n}$ vamos prosseguir na resolução.

$(-3^{2})^{-3}$
$(-3)^{2.(-3)}$
$(-3)^{-6}$

Você pode deixar a resposta final dessa forma ou dessa:

$(-3)^{-6}$ ou $\frac{1}{(-3)^{6}}$