Question

Gente, ajudem-me, por favor, essa equação irracional vale 10 pontos e eu preciso muito, questão de 9° ano.
- Determine o conjunto-solução da equação:

Answer 1

√y+1 = √y-1

√y = - 1 + √y-1

√y = √y-1 - 1

(√y)² = (√y-1 - 1)²

y = (√y-1 -1) . (√y-1 -1) - 1(√y - 1 -1)

y = (√y-1 . √y-1 + √y-1 . 1 - 1√y-1 - 1 .(-1)

y = (√y-1)² - 2√y-1 + 1

y = y - 1 - 2√y-1 + 1

y = y - 2√y-1

y - 2√y-1 = y

y - 2√y-1 - y = 0

- 2√y-1 = 0

(-2√y-1)² = (0)²

(-2)² . (y-1) = 0

4 . (y - 1) = 0

4y - 4 = 0

4y = 4

y = 4/4

y = 1