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Olá, Adriana.
Imagino que você já saiba o conceito de fatorial né?
Caso não saiba, vou deixar em anexo uma definição que pode ajudar. Então, vamos lá:
Vou chamar as expressões de E pra ficar organizado:
a) 12!+10!/9!
Lembrando que: 12! =(12)(11)(10)...(1) =
10! = 10(9)(8)(7)...(1)
9!= (9)(8)(7)(6)...(1)
E= 12!+10!/9!
E=9! [ (12)(11)(10) + 10]/9!
E=[(12)(11)(10)+10]
E= [1320+10]
E= 1330
b) n! +(n+1)!/(n-1)!
n!= n(n-1)...(1)
(n+1)!=(n+1)(n)(n-1)...(1)
Disso:
E=n! +(n+1)!/(n-1)!
E=n(n-1)!+ (n+1)n(n-1)!/(n-1)!
E=(n-1)! (n+ (n+1)(n))/(n-1)!
E=n+ (n+1)(n)
E=n + n²+n
E=n²+2n
E=n(n+2)
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