Question

Gente, ajuda por favor... dei o meu maximo de pontos...
Determine os pares de ordenadas. que são soluções dos sistemas de equações ;
a) { 3x- y = 9
{ xy = 12

b) { x² - y² = 9
{ 2x - y = -3

Answer 1

a)

$3x-y=9\iff y=3x-9$ ...........(1)
$xy=12$ ..............................(2)

(1) en (2)

$x(3x-9)=12\\ \\ x(x-3)=4\\ \\ x^2-3x-4=0\\ \\ (x-4)(x+1)=0\\ \\ \boxed{x\in\{-1,4\}}$

Por lo tanto

$(x,y)=\{(-1,-12),(4,3)\}$

b) 
$x^2-y^2=9 \iff (x+y)(x-y)=9$ ..........(1)
$y=2x+3$...........................................(2)

(2) en (1)

$(3x+3)(-x-3)=9\\ \\ -(x+1)^2=3\\ \\ x+1=\pm\sqrt{3}i\\ \\ \boxed{x=-1\pm\sqrt{3}i}$

Por lo tanto
$(x,y)=\left\{\left(-1-\sqrt{3},1-2\sqrt{3}\right);\left(-1+\sqrt{3},1+2\sqrt{3}\right)\right\}$