Question

GENTE AJUDA PLMDS ;-;
1) Dada a função f: IR→IR (ou seja, o dominio e a contradominio são os números
reais) definida por f(x)=x2-7x+8, calcule:
a)f(2),f(5)ef(0);
b) o valor de x cuja imagem vale 2.
2) Dada a função f: IR→IR (ou seja, o dominio e a contradominio são os números
reais) definida por f(x)=x2-2x+3, calcule:
a)f(2),f(7)ef(0);
b) o valor de x cuja imagem vale 2.
3) Dada a função f: IR→IR (ou seja, o dominio e a contradominio são os números
reais) definida por f(x)=x2-6x+9, calcule:
a)f(2),f(9)ef(0);
b) o valor de x cuja imagem vale 2.​

Answer 1

Resposta:

1)f(x) = x²-7x+8

Para letra a) basta substituimos os valores dos parênteses por x:

a) f(2) = 2² - 7.2 + 8 = 4-14+8 = -2

f(5) = 5² - 7.5 + 8 = 25 - 35 +8 = -2

f(0)= 0² -7.0 + 8 = 0 -0 + 8 = 8

b) Imagem é valor que representa a f(x) basta substituir a f(x) pelo 2:

2= x²-7x+8

x²-7x+8-2 = 0

x²-7x+6=0

a=1; b= -7; c= 6

∆= b² - 4.a.c = (-7)² - 4.1.6 = 49-24 = 25

x= -b±√∆ / 2.a

x= -(-7) ± √25 / 2.1

x= 7±5 / 2

x'= 7+5 / 2 = 12/2 = 6

x''= 7-5/ 2 = 3/2

S = {3/2, 6}

2)f(x) = x²-2x+3

a) f(2)= 2² -2.2 + 3 = 4 -4 +3 = 3

f(7)= 7² - 2.7 + 3 = 49 - 14 +3 = 38

f(0)= 0² -2.0 + 3 = 0-0+3 = 3

b)2= x²-2x+3

x²-2x+3-2 =0

x²-2x+1=0

a=1; b= -2; c= 1

∆= (-2)² - 4.1.1 = 4-4= 0

x= -(-2) ± √0 / 2.1

x= 2±0 / 2

x'= 2+0 / 2 = 2/2= 1

x"= 2-0 / 2= 2/2=1

S= {1}

3)f(x) =x²-6x+9

f(2)= 2²- 6.2 +9 = 4-12+9 = 1

f(9)= 9² -6.9 +9 = 81 - 54 +9 = 36

f(0)= 0² -6.0+9 = 0-0+9 = 9

b)2= x²-6x+9

x²-6x+9-2= 0

x²-6x+7 = 0

a= 1; b= -6;c=7

∆= (-6)² - 4.1.7 = 36 - 28 = 8

x= -(-6) ± √8 / 2.1

x= 6±√8 / 2

x'= 6+√8 / 2

x''= 6-√8 / 2

S={6+√8 / 2, 6-√8 / 2}