Question

gente ajuda aqui é pra hoje

Deseja-se transformar 200 g de gelo a –20 °C em água a 20 °C. Sabe-se que o calor específico do gelo vale 0,50 cal/g°C e o da água, 1,0 cal/g°C e que o calor latente de fusão do gelo vale 80 cal/g. Quanto calor devemos fornecer a esse gelo?


A-4000 cal

B-2000 cal

C-22000 cal

D-16000 cal

E-10000 cal

PRECISA TER CALCULOS

Answer 1

Vamos dividir o processo em 3 etapas:

1) Elevação na temperatura do gelo de -20°C até a temperatura de fusão (0°C), ou seja, o gelo absorverá calor sensível.  

2) Mudança no estado físico da água de sólido (gelo) para líquido, fusão, havendo, neste caso, absorção de calor latente.

3) Elevação na temperatura da água de 0°C até a 20°C, logo teremos absorção de calor sensível.

As quantidades de calor sensível e latente são dadas por:

$\overbrace{\boxed{\sf Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}}^{\sf Qnt~de~calor~sensivel}~~~~\overbrace{\boxed{\sf Q~=~m\cdot L}}^{\sf Qnt~de~calor~latente}\\\\\\\sf Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf Q&\sf :&\sf Quantidade~de~calor\\\sf m&\sf :&\sf Massa\\\sf c&\sf :&\sf Calor~especifico\\\sf \Delta T&\sf :&\sf Variacao~termica\\\sf L&\sf :&\sf Calor~latente\end{array}\right$

Sendo assim, vamos calcular a quantidade de calor absorvida em cada etapa do processo descrita anteriormente.

Etapa 1:  Gelo -20°C --> Gelo 0°C

$\sf Q~=~m_{gelo}\cdot c_{gelo}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~200\cdot 0,5\cdot (~0-(-20)~)\\\\\\Q~=~200\cdot 0,5\cdot 20\\\\\\\boxed{\sf Q~=~2000~cal}$

Etapa 2:  Gelo 0°C --> Água 0°C

$\sf Q~=~m_{gelo}\cdot L_{fusao}\\\\\\Q~=~200\cdot 80\\\\\\\boxed{\sf Q~=~16000~cal}$

Etapa 3:  Água 0°C --> Água 20°C

$\sf Q~=~m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~200\cdot 1\cdot (20-0)\\\\\\Q~=~200\cdot 1\cdot 20\\\\\\\boxed{\sf Q~=~4000~cal}$

Por fim, resta somarmos as quantidades de calor absorvidas em cada uma das etapas para determinarmos o calor quer terá sido fornecido ao gelo:

$\sf Q_{total}~=~2000~+~16000~+~4000\\\\\boxed{\sf Q_{total}~=~22000~cal}~~\Rightarrow~Letra~C$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$