Question

Gente a 1começa na letra e e a pergunta é efetue as operações indicadas

Answer 1

Muitas perguntas numa tarefa só
Vou ajudar com algumas

e)
           $\sqrt{5}. \sqrt[3]{5^2}= 5^{ \frac{1}{2} } . 5^{ \frac{2}{3} } = 5^{ \frac{1}{2}+ \frac{2}{3} } = 5^{ \frac{3+4}{6} } = 5^{ \frac{7}{6} } = \sqrt[6]{5^7}$

h)
           $5 \sqrt{8}-3 \sqrt{18} = 5.2 \sqrt{2} -3.3 \sqrt{2} = \sqrt{2}$

7)
a)
           $\sqrt{6}. ( \sqrt{15} + \sqrt{60}) \\ \\ = \sqrt{6}( \sqrt{15}+2 \sqrt{15}) \\ \\ = \sqrt{2} . \sqrt{3} (3 \sqrt{3}. \sqrt{5}) \\ \\ = 3 \sqrt{2} \sqrt{5} ( \sqrt{3})^2 \\ \\ =9 \sqrt{10}$

c)
            $(4 \sqrt{8} -2 \sqrt{18} ): \sqrt[3]{2} \\ \\ =(8 \sqrt{2}-6 \sqrt{2} ): \sqrt[3]{2} \\ \\ =2. 2^ \frac{1}{2}: } 2^{ \frac{2}{3}} \\ \\ = 2^{1- \frac{1}{6}} \\ \\ = 2^{ \frac{5}{6} } \\ \\ = 5 \sqrt[6]{2}$

8)
               $( \sqrt{2}+ \sqrt{3})^2 \neq (\sqrt{2+3})^2 \\ \\ 2+2 \sqrt{2} . \sqrt{3} +3 \neq 5 \\ \\ 5+2 \sqrt{6} \neq 5$

9)
        b)
               $\frac{10}{2- \sqrt{2} } } = \frac{10(2+ \sqrt{2}) }{(2 -\sqrt{2})( 2+ \sqrt{2}) } = \frac{20+10 \sqrt{2} }{4-2} =10+5 \sqrt{2}$
            

Answer 2

Sao muitas perguntas eu vou ajudar em algumas:
7)
a)√6 *(√15 + √60) = √90 + √360 = √90 + √(90 * 4)  = √90 + 2√90 = 3√90
b)(√3 - 1)(√3 + 1) =  3 + √3 - √3 - 1 = 3 - 1 = 2
8) Vamos comencar afirmando que:
√2 + √3 = √(2 + 3)
(√2 + √3)² = (√(2 + 3))²
2 + 2 * √2 * √3 = 2 + 3
2 + 2√6 = 5
Que esta errado
Logo:
√2 + √3 ≠ √(2 + 3)
8)
a) 2/³√√5 = (2 * ⁶√5)/5
b) 10/2-√2 = 10(2-√2)/(2 - √2)² = 20 - (10√2)/(4 - 4√2 + 2) = (10√2)/(6 -4√2)