Question

gent é urgente
√(2x-1)=x-2


√(6+ √(x-1)) =2√2

x+1=2√x

Answer 1

primeiro vou elevar ambos os lados ao guardado

√(2x-1)=x-2

[√(2x-1)]²=(x-2)²

2x-1=x²-4x+4

invertendo

x²-4x+4 = 2x-1

jogando tudo para primeiro membro

x²-4x+4 -2x + 1 = 0

x²-6x+5= 0

vou resolver a equação do 2 grau  por soma e produto

A soma ⇒ x'+x'' =$\frac{-b}{a} =\frac{-(-6)}{1} =6$

O produto x'*x''= $\frac{c}{a} =\frac{5}{1} =5$

logo as soluções são x={1,5} pois ,

1+5=6;

1*5=5

primeiro vou elevar ambos os lados ao guardado

[√(6+ √(x-1))]² = [2√2]²

6+ √(x-1)=8

√(x-1)=8-2=2

√(x-1)²=2²

x-1=4

x=4+1=5

primeiro vou elevar ambos os lados ao guardado

(x+1)²=(2√x)²

x²+2x+1 = 4x

x²+2x-4x+1=0

x²-2x+1=0

vou resolver a equação do 2 grau  por soma e produto

A soma ⇒ x'+x'' =$\frac{-b}{a} =\frac{-(-2)}{1} =2$

O produto x'*x''= $\frac{c}{a} =\frac{1}{1} =1$

logo as solução são x={1} pois ,

1+1=2;

1*1=1.

porem nessa a outra solução; nas outra não foi preciso fazer pois fazendo $(\sqrt{x} )^{2} = |x|$  não encontramos soluções reais

resolvendo -4x

(x+1)²=(2√x)²

x²+2x+1 = - 4x

x²+2x+4x+1=0

x²+6x+1=0

essa vou resolver por baskara

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 62 - 4 . 1 . 1

Δ = 36 - 4. 1 . 1

Δ = 32

Há 2 raízes reais.

   2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

 x' = $\frac{-6 + \sqrt{32} }{2}$     x'' = $\frac{-6 - \sqrt{32} }{2}$

Respostas

√(2x-1)=x-2 ⇒ s={1,5}

√(6+ √(x-1)) =2√2 ⇒ s={5}

x+1=2√x ⇒s {1,$\frac{-6 + \sqrt{32} }{2}$,$\frac{-6 - \sqrt{32} }{2}$}

essa questão é um pouco chatinha escreve aqui no brainly