Question

Geente me ajudem ! equacoes biquadradas

x⁴-8x²-9=0

Answer 1

M = x²
M² - 8M - 9 = 0
(M - 9)(M + 1) = 0
M - 9 = 0 ⇒ M' = 9      ⇒  x² = 9  ⇒   x' = 3     x'' = -3
M + 1 = 0  ⇒ M'' = -1  ⇒  x² = -1  ⇒  x''' = +i   x'''' = -i (Complexos!!)
 

Answer 2

Chame x⁴ de y² e x² de y e substitua na equação
y² - 8y - 9 = 0
Separe os coeficientes:
A 1
B -8
C -9
resolva pela formula de báskara:
∆ = b² - 4 . a .c
∆ = (-8)² - 4 . 1 . (-9)
∆ = 64 + 36
∆ = 100
Logo resolva por y:
y = -b +- √∆ ÷ 2 . a
y = - (-8) +- √100 ÷ 2 . 1
y = 8 +- 10 ÷ 2
y' = 8 + 10 ÷ 2 = 9
y" = 8 - 10 ÷ 2 = -1
Depois de resolver a equação substitua x² por y
x² = 4 e x² = -1
Passe o expoente para o outro lado da igualdade transformando em raiz quadrada pois o expoente é dois e dessa forma o índice será dois
x = √9 e x = √-1
x = +- 3 x = { } N existe rais quadrada de número negativo dentro doa números reais
Solução: { +- 3}
Espero ter ajudado!!