(GEEKIE) O código de barras de 48 dígitos padrão que aparece nos boletos bancários é composto por 4 blocos de 12 dígitos, onde o 12o dígito de cada bloco é o dígito verificador do bloco; isto é, ele não faz parte do código de barras original, e é calculado segundo os padrões da Febraban através dos 11 números restantes do bloco. Além disso, o quarto dígito do primeiro bloco é o dígito verificador geral, também calculado a partir dos demais números. A partir das restrições apresentadas, a quantidade máxima de códigos de barras diferentes que podem ser gerados é dea-11'4/b-12'4/c-10'43/d-10'44/e-10'48.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra d) 1044.
A quantidade máxima de códigos de barra que podem ser gerados é de , o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o Princípio Fundamental da Contagem.
O PFC determina que quando um evento é formado por mais de uma etapa (como os dígitos que formam o código de barras), e esses eventos são independentes, o número total de possibilidades é obtido através da multiplicação do número de possibilidades de cada etapa.
Com isso, foi informado que o código possui 48 dígitos separados em 4 blocos de 12 dígitos. O último dígitos de cada bloco é o dígito verificador do bloco, e o quarto dígito da série é o dígito verificador do código.
Assim, temos que desses 48 dígitos, 4 + 1 = 5 dígitos são calculados com base nos outros, e os outros 43 são independentes.
Com isso, para cada posição, é possível existir um dígito de 0 a 9, o que totaliza 10 possibilidades.
Portanto, a quantidade máxima de códigos de barra que é possível formar é de 10 x 10 x 10 x 10 x .. x 10, repetidos 43 vezes. Podemos escrever isso como .
Assim, concluímos que a quantidade máxima de códigos de barra que podem ser gerados é de , o que torna correta a alternativa c).
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