Question

(Geekie ­ 2014)

Experiências com a robótica fizeram com que um pequeno robô fosse colocado na origem do plano cartesiano. A cada vez que um dado é lançado, esse robô observa seu resultado:


• Se sair 1, o robô pula do ponto (x; y) para o ponto (x + 1; y)
• Se sair 2, o robô pula do ponto (x; y) para o ponto (x; y + 1)
• Se sair 3, o robô pula do ponto (x; y) para o ponto (x – 1; y)
• Se sair 4, o robô pula do ponto (x; y) para o ponto (x; y – 1)
• Se sair 5 ou 6, o robô não pula, permanecendo onde está.

Após lançar o dado exatamente 600 veze, o robô retornou, pela primeira vez, à origem.

Nesses 600 lançamentos, a quantidade de vezes em que o robô obteve o resultado 1 é igual àquela em que ele obteve?

Answer 1

Se o 1 aumenta o x e o robô voltou para o início, então ele precisa da mesma quantidade, só que no sentido contrário. Então ele precisa do número que x diminui 1.
Logo, a quantidade de 1 é a mesma de 3.