Question

(Geekie ­ 2014)

Experiências com a robótica fizeram com que um pequeno robô fosse colocado na origem do plano cartesiano. A cada vez que um dado é lançado, esse robô observa seu resultado:


• Se sair 1, o robô pula do ponto (x; y) para o ponto (x + 1; y)
• Se sair 2, o robô pula do ponto (x; y) para o ponto (x; y + 1)
• Se sair 3, o robô pula do ponto (x; y) para o ponto (x – 1; y)
• Se sair 4, o robô pula do ponto (x; y) para o ponto (x; y – 1)
• Se sair 5 ou 6, o robô não pula, permanecendo onde está.

Após lançar o dado exatamente 600 veze, o robô retornou, pela primeira vez, à origem.

Nesses 600 lançamentos, a quantidade de vezes em que o robô obteve o resultado 1 é igual àquela em que ele obteve

Answer 1

se saiu 1, andou x + 1
e, se voltou à origem, tem que voltar para x
portanto saiu o número 3 = número 1
x + 1 [1]
x - 1 [3]
-------------
x [1 = 3]