Question

Gastei 52 metros e meio de tela para cercar um terreno cuja razão entre a largura e o comprimento é de 2 para 3, respectivamente. Pode-se dizer que a largura do terreno é de?

Answer 1

Vamos chamar a largura de L e o comprimento de C

P = 2(L + C)
52 = 2(L + C) ⇒ 52 = 2L + 2C  (1)

L/C = 2/3 ⇒ 2C = 3L  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

52 = 2L + 3L

52 = 5L

L = 52/5 = 10,4 metros

Substituindo L = 10,4 na equação 2C = 3L, temos:

2C = 3.10,4

2C = 31,2

L = 31,2/2

L = 15,6 metros

Resposta: largura 15,6 m e comprimento 10,4 metros

Espero ter ajudado

Answer 2

2x + 2y = 52  Perímetro

x/2 : y/3    Razão

x = 2*y : 3  Substituindo na 1ª Eq

2*2*y:3 + 2y = 52

4y/3 +2y = 52   Eliminando o denominador (MMC = 3)

 4y +6y = 156

10y = 52   y = 156:10 = 15,6

 x = 2*y : 3 

 x = 2*15,6:3 = 10,4