Question

Gasparzinho está pintando o teto de sua casa. Para isso, ele utilizou uma escada apoiada na parede, afastada dela em 2m e formando um ângulo de 30° com essa parede. Determine o comprimento da escada.

Answer 1

A escada é a hipotenusa do triângulo retângulo que se forma quando ela encosta na parede e seu comprimento pode ser medido pelo cosseno de 30°. Assim:

$cosseno = \frac{cateto \ oposto}{hipotenusa} \\ \\ cos \ 30 = \frac{2}{a} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{2}{a} \\ \\ a \sqrt{3} =4 \\ \\ a = \frac{4}{ \sqrt{3} } \\ \\ a = 2,31 \ m$