) Ganhei tecidos com medidas de 72 metros e 56 metros para confeccionar colchas de
casal de retalhos. Para que os retalhos tenham o mesmo tamanho, preciso recortar os
tecidos de mesma medida para montar as colchas de maneira que essas medidas
sejam as maiores possíveis. Quantos metros terá cada retalho de tecido?
a) 4 metros
b) 8 metros
c) 12 metros
d) 16 metros
Soluções para a tarefa
Usando o MDC, concluímos que a resposta é a letra b) - 8.
Para resolver este problema, faremos o MDC (Máximo Divisor Comum) de uma forma bem simples:
Faremos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 72 e de 56, ou seja, decompor os dois números em fatores primos ao mesmo tempo, utilizando os números primos (2, 3, 5, 7, 11...) para dividí-los de forma exata, começando pelo 2 até não ser mais possível dividir nenhum dos números, e então dividimos pelo próximo número primo.
O primeiro número primo que divide 72 e 56 é o 2. Vamos estruturar assim:
72,56|2
O resultado das divisões colocamos embaixo de cada número respectivamente, assim:
72,56|2
36,28|
Agora, vemos que o primeiro número primo que divide 18 e 14 é o 2, novamente. Então vamos colocar o 2 à direita da linha divisória e colocar os resultados embaixo, como no passo anterior.
72,56|2
36,28|2
18,14 |
Repetimos os passos. Vemos que o número primo que divide os números é 2 novamente, e continuamos...
72,56|2
36,28|2
18,14 |2
9, 7 |
Aqui, podemos perceber o 2 não divide o 9 nem o 7, então vamos ao próximo número primo que divide pelo menos um dos números, que, no caso é o 3, que divide o 9.
72,56|2
36,28|2
18,14 |2
9, 7 |3
3, 7 |
E novamente o 3 à direita da linha divisória, pois ele divide o 3.
72,56|2
36,28|2
18,14 |2
9, 7 |3
3, 7 |3
Agora que o 3 diminuiu até 1, procuramos um número primo que divida 7, que no caso, é ele mesmo. Colocamos o 7 à direita da linha divisória, e fica 1,1 à esquerda.
72,56|2
36,28|2
18,14 |2
9, 7 |3
3, 7 |3
1, 7 |7
1 , 1 --------
Agora que concluímos o MMC, destacaremos os números primos que dividiram os dois números da esquerda juntamente.
72,56|2
36,28|2
18,14 |2
9, 7 |3
3, 7 |3
1, 7 |7
1 , 1 --------
Temos três números 2. Vamos multiplicá-los.
2.2.2 ou 2³ = 8
O MDC resultou em 8.
Então, podemos concluir que cada retalho de tecido terá 8 metros.
Estude mais aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/20351938
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Espero ter ajudado. Bons estudos!!!