Question

(Ganha melhor resposta) por favor, resolvam essa equação
3y²+27=0

Answer 1

Acho que é isso, espero ter ajudado

Answer 2

Olá,

$\tt \: 3 {y}^{2} + 27 = 0$

A equação acima não possui raízes reais, então, vamos resolver no conjunto dos números complexos.

$\tt \: 3 {y}^{2} + 27 = 0 \\ \tt \: 3 {y}^{2} = - 27 \\ \tt \: {y}^{2} = - \frac{27}{3} \\ \tt \: {y}^{2} = - 9 \\ \tt \: y = \pm \: \sqrt{ - 9}$

Para simplificamos a raiz acima, vamos tomar a definição de número imaginário dos números complexos:

$\tt \: {i} = \sqrt{ - 1}$

Voltando a equação:

$\tt \: y = \pm \: \sqrt{ - 9} \\ \tt \: y = \pm \sqrt{9. \: ( - 1)} \\ \tt \: y = \pm \sqrt{9} \: \sqrt{ - 1} \\ \tt \: y = \pm 3 \: \sqrt{ - 1} \\ \tt \: y = \pm \: 3i$

Assim, temos como solução:

$\tt \: y = - 3i \: e \: y = 3i$