Question

Galileu, um homem de bom conhecimento matemático e de posse de considerável valor financeiro, deixou registrado em testamento uma curiosa partilha dos seus bens aos seus três filhos. Podemos então afirmar que a quantia x, y e z (em milhares de reais) que cada irmão irá receber será:

Answer 1

Alternativa C.

x = 1/2, y = 1, z = 5/2

Para descobrirmos os valores de x, y e z, temos que resolver as equações apresentadas no enunciado.

(I) z² + z - 35/4 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4.1.(-35/4)

Δ = 1 + 35

Δ = 36

z = - b ± √Δ

         2a

z = - 1 ± √36

         2.1

z = - 1 ± 6

        2

z' = - 1 + 6 = 5

          2        2

z'' = - 1 - 6 = - 7

          2         2

Como z é a solução positiva, o valor adequado é 5/2.

z = 5/2

(II) y + z = 7

                 2

y + 5 = 7

      2      2

y = 7 - 5

      2     2

y = 2

      2

y = 1

(III) x = z - 2y

x = 5 - 2.1

      2

x = 5 - 2

      2

x = 1

      2