Question

Galheteiros são recipientes ou pares de
recipientes que são preenchidos com temperos,
como azeite e vinagre, sal e pimenta-do-reino,
para irem à mesa.

A figura apresentada é formada por dois
prismas regulares para armazenar azeite e
vinagre. O volume de azeite é o quádruplo do volume de vinagre. Determine o valor de x² com
base nas medidas apresentadas

Answer 1

Calculando o volume do recipiente do vinagre e do azeite, achamos que x² = 30√3.

Volume de prisma de base hexagonal e quadrada:

O volume de uma figura geométrica pode ser dado pela área da base (Ab) multiplicado pela a altura (H).

Sabendo disso, podemos calcular o volume do prisma que representa o recipiente do vinagrete, no qual a base é um quadrado de lado x e a altura é 20 cm:

Vv = Ab · H

Vv = x · x · 20

Vv = 20x²

Podemos também calcular o volume do recipiente que leva o azeite, lembrando que na questão o volume do azeite é o quádruplo do volume de vinagre, então:

Va = 4 · Vv

Va = 4 · 20x²

Va = 80x²

Podemos calcular o volume do prisma de base hexagonal e altura 20 cm:

Vt = H · Ab

Vt = 20 · (3 · 10² · √3)/2

Vt = 10 · 3 · 100 · √3

Vt = 3000√3

Porém, o volume total é dado pela soma do volume do azeite com o volume do vinagre, logo:

Vt = Va + Vv

3000√3 = 80x² + 20x²

3000√3 = 100x²

x² = 3000√3/100

x² = 30√3

Achamos, então, que x² = 30√3.

Saiba mais sobre volume de prisma em: https://brainly.com.br/tarefa/2921600

#SPJ9