Question

Galeraaa, me ajudem, é para hj e não sei como fazer, Pleaseeee

Answer 1

Vamos relembrar os seguintes produtos notáveis  

$(a+b)^2 = a^2 + 2.a.b + b^2$

$(a-b)^2 = a^2 -2.a.b + b^2$

agora vamos para a 1ª

$a) ( 5a+7) ^2 = (5a)^2 +2.5a.7 + 7^2$

$(5a+7)^2 = 25a^2 + 70a + 49$

$b)(2n-1)^2$ =

Agora repara que tem o menos ali no meio, então vamos usar o produto notável $(a-b)^2 = a^2 -2.a.b + b^2$.

Vai ficar assim :

$b)(2n-1)^2 = (2n)^2 -2.2n.1 + 1^2$

$(2n-1)^2 = 4n^2 - 4n + 1$

$c)(7x-a)^2 = (7x)^2 - 2.7x.a + a^2$

$(7x-a)^2 = 49x^2 - 14a.x + a^2$

$d)(4x+9)^2 = (4x)^2 -2.4x.9 + 9^2$

$(4x+9)^2 = 16x^2 - 72x + 81$

vou deixar a (e) e (f) para você treinar. Você vai fazer igual essas de cima.

1)Fatore as expressões.

Nesses exercícios, você vai colocar em evidência os fatores iguais, por exemplo :

$25x+50y$

podemos fatorar o 50 como sendo 2.25, fazendo isso :

$25x + 2.25y$

agora podemos colocar o 25 em evidência, ficando :

$25.(x+2y)$

Vamos para as questões.

A) $4x+4y = 4.(x+y)$

O quatro apareceu duas vezes, então eu posso colocar em evidência/fatorar

B) $7a-7b = 7.(a-b)$

C) $5x-5 = 5.(x-1)$

D)$ax-ay = a.(x-y)$

E) $y^2 + 6y$

repare que y² é o mesmo que y.y , então podemos reescrever assim e colocar o y em evidência.

$y^2 + 6y \to y.y + 6y = y(y+6)$

F) $6x^2 - 4a$

6 é o mesmo que 3.2 e 4 é o mesmo que 2.2 , então podemos reescrever assim e colocar o 2 em evidência

$6x^2 - 4a \to (2.3x^2 -2.2.a) = 2.(3x^2-2.a)$

g) $4x^5-7x^2$

4 e 7 não tem fatores em comum. então você vai olhar só para as letras, no caso só tem o X.

Quando for assim você vai colocar a letra com menor expoente em evidência. No caso o x² é o menor expoente, então coloque-o em evidência.

$4x^5 - 7x^2 = x^2(4x^3 - 7)$

H) $m^7 - m^3 =$

Mesma coisa, você vai colocar a letra com menor expoente em evidência, ou seja :

$m^7-m^3 = m^3(m^4-1 )$

Vou deixar a segunda Coluna para você.

Qualquer dúvida é só falar