Question

Galera, todas minhas perguntas estão sendo, incrivelmente, ignoradas aqui. Sei que tem muitas pipocando o tempo inteiro, mas poxa, tentem resolver, pô.Preciso muito da ajuda de vocês, já é a terceira ou quarta vez que envio a mesma pergunta (que eu já tenho uma certa noçãozinha de como resolver, só queria entender o porque do resultado) e é muito chato isso. Tenho que entendê-la. 
Ah, quem estiver lendo isso, aproveita e tenta dar uma olhada nas outras clicando no meu perfil. Se responderem, ficaria muitíssima agradecida. 

Segue em anexo a questão que estava comentando aí em cima:

Answer 1

AREA GERAL DO TERRENO

retangulo = ABCD
triângulo = BCE

(atenção)  RETANGULO = temos que ACHAR  a largura
E para isso (PRECISAMOS  achar a (hipotenusa (segmentoBC))

triangulo
BE = 12 m = (b)
CE = 9m   = (c)
BC = ???  = (a)

APLICANDO  o teorema de PITAGORAS
a² = b² + c²
a² = (12m)² + (9m)²
a² = 144m² + 81m²
a² = 225 m² --------------------- √225 = 15
a = √225m²
a = 15 m

ENTÃO  se (a) = LARGURA (BC) do retangulo

AGORA achar as ÁREAS DO  retangulo e do triangulo

Area do retangulo = Ar
Ar = comprimento x largura
comprimeto = 12m
L = 15m
Ar = cxL
Ar = (12m)(15m)
Ar = 180m²

agora AÉRA DO TRIANGULO = At
         basexAltura
At = -----------------       NESSE  caso{  base = b = BC = 12m
             2                                          { altura = c = CE = 9m

        (12m)(9m)
At = ------------
            2

        108m²
At = --------
           2

At = 54m²

O VALOR  da ÁREA do terreno do Sr.
AREA reatngular + ÁREA triangular
AREA =  180m² + 54m²
Area = 234m²

Answer 2

Precisamos calcular duas áreas. Um retângulo e um triângulo retângulo.
Vamos começar pelo triângulo. Aplique Pitágoras:
x²  = 12² + 9²
x²  = 144 + 81
x² = 225
x = √225 = 15 (achamos ao terceiro lado do triângulo que é ao mesmo tempo o outro lado do retângulo)
Para calcular a área do retângulo basta fazer base x altura:

A = 12 x 15 = 180 (primeira área)
Para calcular a área do triângulo, observe que a altura é 12, porque o triângulo é retângulo. Então fica:
A = (base x altura)/2

A = (9 x 12)/2
A = 108/2 = 54 (segunda área)
Agora, somando as duas áreas temos:
180 + 54 = 234 m²  (alternativa e)

Vi que você comentou que dá 210. Confesso que não achei esta resposta. A minha dá 234.
Espero ter ajudado.