Matemática, perguntado por psokko, 1 ano atrás

Galera, respondam essa questão e me explique por favor.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Gevasti

A resposta é a letra E.
No enunciado ele diz que um triângulo equilátero, que tem seus ângulos iguais a 60º, está inserido em um quadrado, que nesse caso seus ângulos têm 90º. O triângulo equilátero formou outro triângulo, e como nesse triângulo um de seus ângulos é a ponta do quadrado sabemos que é 90º. A soma de dois ângulos do triângulo é igual ao ângulo externo do outro ângulo, nesse caso 90º, ou seja, os outros dois ângulos serão 45º. Agora você só soma 45+60=105 , quanto falta para chegar a 180º e completar o ângulo raso? 75º, a alternativa E.
Espero ter ajudado!

psokko: Mas poderia explicar de novo, com palavras novas?

psokko: Ainda me confundi um pouco.

Gevasti: 1º observe o enunciado, ele fala que há um triângulo equilátero ( que tem como medida de seus ângulos 60º ) inserido em um quadrado ( no caso com 90º como medida de seus ângulos.

Gevasti: 2º observe na figura que há um outro triângulo (EFC) formado dentro do quadrado.

Gevasti: 3º observe que uma das pontas do triângulo é uma das pontas do quadrado, por isso podemos afirmar que o ângulo dessa ponta do triângulo mede 90º.

Gevasti: 4º A soma de dois ângulos de um triângulo é igual ao ângulo externo do outro ângulo.

Gevasti: 5º Como sabemos que o ângulo C mede 90º, seu ângulo externo também mede 90º. Se dividirmos 90 por 2 teremos 45, que é o valor dos outros dois ângulos.

Gevasti: Porque se somarmos 45 + 45 o resultado será 90, que é o ângulo externo do ângulo C.

Gevasti: 6º Como sabemos o ângulo FÊC é 45º e o ângulo AÊF é 60º. A soma desses ângulos deve dar 180º.

Gevasti: 7º Então é só somar 45+60= 105. Quanto falta em 105 para chegar em 180? 75º, a alternativa E.

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