Question

Galera presciso da resposta da 4 para mais tarde

Answer 1

Resposta:

Sabendo-se que a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é igual a 360º, podemos efetuar esses cálculos:

Explicação passo-a-passo:

MUITA ATENÇÃO! Esse exercício pede apenas para cacular o valor de y, mas sempre tenha atenção no enunciado, ele pode estar pedindo para a medida dos ângulos internos!

A) Sabendo-se que a soma dos ângulos internos é igual a 360º podemos efetuar a operação

$5y+20+7y+16+10y+5y=360\\27y+36=360\\27y=360-36\\27y=324\\y=\frac{324}{27}=12$

B) Podemos perceber que já temos 180º inseridos nessa figura, logo podemos afirmar que $7y+2y=180$, pois "faltam" apenas 180º para completar os 360º.

$9y=180\\y=\frac{180}{9} =20$

C) Sabemos que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360º, logo $45+120+80+x=360$, sendo x o suplemento (Ângulos suplementares são dois ângulos que, somados, são iguais a 180º, assim, um é o suplemento do outro.) do ângulo y.

$245+x=360º\\x=360-245\\x=115$

Chegamos ao valor de x, agora basta subtrair x de 180 que chegaremos ao valor de y

$180-x=y\\180-115=y\\y=65$

D) Ao afirmar que as retas são paralelas, ele disse que os seus ângulos opostos são congruentes, logo, podemos afirmar que os ângulos adjacentes são suplementares (ou seja, formam 180º).

$70+y=180\\y=180-70\\y=110$