Question

Galera, por favor, urgente, somente exs: 17-20-21
Agradeço desde já. Obrigada
Conta inteira!
Obs: Se for mais fácil, pode fazer no caderno e mandar foto (letra legível)

Answer 1

17)a)

(a + b)² =
(a + b)(a + b) =
(a² + ab + ba + b²) =
(a² + ab + ab + b²)
(a² + 2ab + b²)

(a + b)² = a² + 2ab + b²

17)b) 

( a - b)² =
( a - b)(a - b) =
(a² - ab - ba +b²)
( a² - ab - ab + b²)
( a² - 2ab + b²)

(a - b)² = a² - 2ab + b²

17)c)

(a + b)³
(a + b)(a + b)(a + b) =
( a² + ab + ab + b²)(a + b)
( a² + 2ab + b²)(a + b)   
(a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³) =
(a³  + 3a³b          + 3ab²         + b³)

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

17)d)

( a - b)³
(a - b)(a - b)(a - b) =
(a² - ab - ab + b³)( a - b)
(a²- 2ab + b²)(a - b) =
(a³ - a²b - 2a²b + 2ab² + ab² - b³)
a³    - 3a²b       + 3ab² - b³

( a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

17)e)

(2x³ - 3a²)² =

(2x³ - 3a²)(2x³ - 3a²) =

(4x⁶ - 6a²x³ - 6a²x³ + 9a⁴)

(4x⁶ - 12a²x³ + 9a⁴)

(2x³ - 3a²)² = 4x⁶ - 12a²x³ + 9a⁴


  

20)a)  (18k⁴r⁵ - 12k⁶r⁸s³) : 6k²r⁴


     18k⁴r⁵ - 12k⁶r⁸s³        |___ 6k²r⁴______
   - 18k⁴r⁵                           3k²r  -  2k⁴r⁴s³
     --------
       0      - 12k⁶r⁸s³
              + 12k⁶r⁸s³
                 ------------
                     0


 (18k⁴r⁵ - 12k⁶r⁸s³) : (6k²r⁴)  =  3k²r  -  2k⁴r⁴s³


20)b)

(15x⁴y³ - 7x⁸y⁴) : ( -7x⁴y²) =   atenção

DIVISÃO de BASE passa MULTIPLICANDO e  muda o sinal do EXPOENTE 

(15x⁴y³ - 7x⁸y⁴)           (15x⁴y³ )       (  7x⁸y⁴)
------------------------ =   -----------------  - ----------------
   ( -7x⁴y²)                    ( -7x⁴y²)      ( -7x⁴y²) 

                              15                        7
                            - -----x⁴y³.x⁻⁴y⁻²  - -------x⁸y⁴.x⁻⁴y⁻²
                               7                       -7
                        
                             15
                          - -------x⁴⁻⁴y³⁻²  + 1x⁸⁻⁴y⁴⁻²
                              7


 
                           15
                        - -------x⁰y¹ + 1x⁴y²
                            7
 
                         15
                      - ---------y  + 1x⁴y²
                          7


(15x⁴y³ - 7x⁸y⁴) : ( -7x⁴y²)  = -15/7y + x⁴y²



20)c)

(25m⁹n⁶ - 10m⁷n⁸ + 5m⁵n⁵p) : ( - 5m⁴n⁵)



    25m⁹n⁶ - 10m⁷n⁸ + 5m⁵n⁵p      |____ - 5m⁴n⁵_____
  - 25m⁹n⁶                                      -5m⁵n¹ +2m³n³ - 1mp
    ------------
         0    - 10m⁷n⁸
              +10m⁷n⁸
               ------------
                    0     + 5m⁵n⁵p
                           - 5m⁵n⁵p
                           ---------------
                                0


(25m⁹n⁶ - 10m⁷n⁸ + 5m⁵n⁵p) : ( - 5m⁴n⁵) = -5m⁵n¹ +2m³n³ - 1mp



21)

P = m⁴n²  + 6m⁸n⁵ + 3m⁵n² - m⁸n⁶

Q = 3m⁴n² - 6m⁸n⁵ + 5m⁵n² + 4 m⁸n⁶

R = m³n²


(2P - 3Q) : R

2( m⁴n²  + 6m⁸n⁵ + 3m⁵n² - m⁸n⁶)
 2m⁴n²  +12m⁸n⁵ +6m⁵n² - 2m⁸n⁶

-3( 3m⁴n² - 6m⁸n⁵ + 5m⁵n² + 4 m⁸n⁶)
  -9m⁴n² +18m⁸n⁵ -15m⁵n² -12 m⁸n⁶

2m⁴n²  +12m⁸n⁵ +6m⁵n² - 2m⁸n⁶-9m⁴n² +18m⁸n⁵ -15m⁵n² -12 m⁸n⁶

2m⁴n²  -9m⁴n² +12m⁸n⁵  +18m⁸n⁵+6m⁵n²-15m⁵n² - 2m⁸n⁶-12 m⁸n⁶
  
   - 7m⁴n²               + 30 m⁸n⁵           -9 m⁵n²      - 14m⁸n⁶


(2P - 3Q) =   - 7m⁴n²  + 30 m⁸n⁵  -9 m⁵n²   - 14m⁸n⁶

R : m³n²

(2P - 3Q) : R


 - 7m⁴n²  + 30 m⁸n⁵  -9 m⁵n²   - 14m⁸n⁶  |______m³n²_______
 +7m⁴n²                                                   - 7m + 30m⁵n³-9m²-14m⁵n⁴
  ---------
      0     +30 m⁸n⁵
             - 30m⁸n⁵
             ------------
                 0        - 9m⁵n² 
                          + 9m⁵n² 
                             --------
                                0   - 14m⁸n⁶
                                     +14m⁸n⁶
                                      ------------
                                           0