Question

galera por favor mim ajuda nesta questao a prova sera amanha!

joão deixa cair de seu bolso do alto de um prédio de 45 m de altura, uma chave supondo que a aceleração da gravidade da terra seja de 10 m/s2 qual e o módulo da velocidade desse corpo antes de tocar o solo? (Dado:v =√2gh)

a)900 m/s
b)450 m/s
c)300 m/s
d30 m/s

Answer 1

Resposta:

D) 30 m/s

Explicação:

Pegando a própria fórmula que a questão deu:

g = 10 m/s2

h = 45 m

$V = \sqrt{2gh} \\V = \sqrt{2*10*45} \\V = \sqrt{900} \\V = 30 m/s$

Se não conseguir fazer raiz quadrada de forma rápida, você pode fazer isso:

Fatorar o número 900, que fica: 2^2 * 3^2 * 5^2

Colocando isso na raiz:

$V = \sqrt{2^{2} * 3^{2} * 5^{2}}$

Utilizando a propriedade de radiciação (de forma simples: os números que tem a mesma potência do índice da raiz, que é 2, sai da raiz, ficando:

V = 2 * 3 * 5

V = 30 m/s

Como você terá prova, é bem provável que não haja a fórmula nos dados da questão. Para chegar na fórmula que tem no dado, basta fazer isso:

Como não se tem o tempo de queda, tem-se que recorrer à fórmula de Torricelli:

- A velocidade inicial é 0, pois a chave sai do repouso.

- S-So é o deslocamento, ou seja, o ΔS, que é igual a altura (h).

- A aceleração é a gravidade, g, e ela é positiva, pois está à favor do movimento de queda da chave.

$V^{2} = Vo^{2} + 2*a*(S-So)\\ V^{2} = 0^{2}+2*g*h\\V^{2} = 2gh\\V = \sqrt{2gh}$