Question

galera por favor me ajudem urgente! como esse cara na hora de transformar a dízima em fração geratriz deu 99 + 25 em cima?​

Answer 1

Olá!

É bem simples:

Uma dízima periódica é um número decimal, onde sempre um valor será repetido, no caso do número em anexo, o 25 se repete infinitas vezes:

1,252525...

Sabendo disso, para transformar em uma fração geratriz, primeiro temos que separar a parte inteira da parte decimal:

Parte inteira: 1

Parte decimal: 0,252525...

Agora, vamos identificar quais os algarismo que se repetem, no caso, o 25 se repete. Então, ele será nosso numerador da fração: 25

Agora, vamos identificar quantos algarismos diferentes se repetem, no caso, o 2 e 5 se repetem, ou seja, dois algarismos. A quantidade de algarismos que se repetem serão representados pelo número 9 e como são dois algarismos se repetindo (2 e 5), usaremos o 99, e este será nosso denominador.

Lembra que separamos a parte inteira da decimal? Então, a parte inteira vai somar com a fração que montamos, dessa forma:

1 + 25/99 (25 pois é o número que se repete e 99 pois são dois algarismos diferentes: 2 e 5);

R = 1,252525... = 1 + 25/99

Espero ter ajudado.

Abraço e bons estudos!