Galera, nessa questão, eu achei 2✓14 como resposta, mas no gabarito da lista, a resposta é D. Alguém pode me ajudar?
Soluções para a tarefa
Resposta: h = 2raiz de(14) cm
Explicação passo-a-passo:
— x é o lado do quadrado-base da pirâmide regular
— x/2 é o apótema do quadrado-base da pirâmide
— x² é a área de sua base
— h é a sua altura
— a é o apótema da pirâmide quadrangular regular
Com isso:
a² = h² + (x/2)² =>
a² = h² + x²/2² =>
a² - x²/2² = h² =>
h² = 8² - 32/4 =>
h² = 64 - 8 =>
h² = 56 =>
|h| = 2raiz de(14) e h > 0 =>
h = 2raiz de(14) cm
Acredito que o gabarito esteja errado.
Abraços!
Para descobrirmos a altura da piramide em questao teremos primeiro que achar o valor do lado da base quadrada.
ver figura em anexo
Sabemos que para o quadrado:
Abase = L²
32 = L²
L = √32 fatorando 32: 2⁵
L = √(2².2².2)
L = 4√2
Observamos na figura que m = L/2, logo
m = 4√2/2
m = 2√2
Aplicando Pitagoras encontraremos a altura h
h² = 8² - m²
h² = 64 - (2√2)²
h² = 64 - (4.2)
h² = 64 - 8
h² = 56
h = √56
fatorando 56: 2³.7
h = √2².2.7
h = 2√14
