Question

Galera me expliquem isso!
Sejam as funções reais f e g definidas por f(x)= X² - 4X +1 e g(x)= x² -1

obtenha as leis que definem fog e gof

Answer 1

f(x)=x²-4x+1
g(x)=x²-1

fog = f(g(x))
gof = g(f(x))

Em fog, os "x" da f(x) vão ser substituídos pela lei da g(x), que é x²-1
Vamos lá:

fog= (x²-1)² - 4.(x²-1)+1
fog= (x²-1).(x²-1) - 4.(x²-1)+1
fog= x^4-2x²+1-4x²+4+1
fog= x^4-6x²+6

O Mesmo vale para gof

gof= (x²-4x+1)²-1
gof= x^4-4x³+x²-4x³+16x²-4x+x²-4x+1
gof=x^4-8x³+18x²-8x+1

Pronto, essas são as leis de fog e gof. Espero ter ajudado