Question

Galera me ensinem como fazer para passa esse radical para potência.

Answer 1

Você decompõe os números dentro da raíz para que anulem o radical em si.

Radicais com potências iguais se anulam.
√x² = x

Lembrando que √xy é = √x • √y, mas só vale pra multiplicação e divisão; √x+y ≠ √x + √y, é uma propriedade importante.

Também da multiplicação de potências
x¹ • x² = x³ (bases iguais conserva as bases e soma os expoentes)

Pra ficar mais fácil vou chamar raíz 5° de 7 de "a" e (10/3) de "b"

e) √(a⁴)

a⁴ = a² • a² →

√(a⁴) = √(a² • a²) → √a² • √a²

= a • a => a², substituindo a

${ (\sqrt[5]{7}) }^{2} = \sqrt[5]{7} \times \sqrt[5]{7} = \sqrt[10]{7}$
f)
${( \sqrt[5]{ {b}^{8} } )}^{3}$

${b}^{8} = {b}^{5} \times {b}^{3}$
=
$b \sqrt[5]{ {b}^{3} } = \frac{10}{3} \sqrt[5]{ { (\frac{10}{3}) }^{3} }$
→
${(\frac{10}{3} \sqrt[5]\frac{100}{27})}^{ 3}$
=
$\frac{100}{27} \sqrt[15]{ \frac{100}{27} }$