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Soluções para a tarefa
- ✈︎ De acordo com o Subconjunto dos Números Reais, a relação entre A, B, C, D, E, F, G, será:
- A) 100 ∈ R*
- B) 100 ∈ R+
- C) 100 ∉ R_
- D) √9 ∈ R
- E) – √9 ∈ R
- F) √–9 ∉ R
- G) 2,6 ∈ R+
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Conjunto dos Números Reais
✈︎ O Conjunto dos Números Reais é constituído por infinitos elementos, que são eles:
- Números Naturais (
) ➡️ N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 . . . }
- Números Inteiros (
) ➡️ Z = { . . . , – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3 . . .}
- Números Racionais (
) ➡️ Q = { . . . , 1/2, 3/4, – 5/4 . . . }
- Números Irracionais (
) ➡️ I = { . . . , √2, √3, √5, √7, π . . . }
✈︎ OBS: Os elementos do Conjunto dos Números Inteiros são os números naturais junto com os Números Inteiros Negativos. E por que isso? Porque esse conjunto não está incluído com os números decimais, são formados por todos os números, exceto os decimais.
✈︎ Em grande resumo do Conjunto dos Irracionais e Racionais , é o seguinte:
- Racionais: São aqueles que podem ser colocados em forma de fração a/b. Ex.: 0,3, 4,42, 4/3, – 5 . . . São os naturais + negativos + decimais + frações.
- Irracionais: São números infinitos e não periódicos, que quando escritos em sua forma decimal apresentam infinitas ordens decimais sem um período que se repete, ou seja, são aqueles que não podem ser colocados em forma de fração. Ex.: O número PI ( π ), Raízes não exatas como a √2, √6, etc.
Subconjunto dos Números Reais
✈︎ O Subconjunto dos Reais é composto por:
- R* = { x ∈ R | x ≠ 0 } : conjunto dos números reais não-nulos
- R+ = { x ∈ R | x ≥ 0 } : conjunto dos números reais não-negativos
- R*+ = { x ∈ R | x > 0 } : conjunto dos números reais positivos
- R– = { x ∈ R | x ≤ 0 } : conjunto dos números reais não-positivos
- R*– = { x ∈ R | x < 0 } : conjunto dos números reais negativos
Respostas
✈︎ Usando o símbolo ∈ ou ∉, estabeleça a relação entre:
A) 100 e R*
B) 100 e R+
C) 100 e R_
D) √9 e R
E) – √9 e R
F) √– 9 e R
G) 2,6 e R+
- Questão A)
100 > 0
100 ∈ R*
- Questão B)
100 > 0
100 ∈ R+
- Questão C)
100 > 0
100 ∉ R_
- Questão D)
√9 = 3 > 0
√9 ∈ R
- Questão E)
– √9 é irracional. O Conjunto dos Números Irracionais está contido nos Reais, logo: ⊂
.
– √9 = – 3 < 0
– √9 ∈ R
- Questão F)
√– 9 Indefinido, não existe no Conjunto dos Números Reais, existe nos Complexos.
√– 9 ∉ R
- Questão G)
2,6 > 0
2,6 ∈ R+
✈︎ Espero ter ajudado e bons estudos!!
✈︎ Resposta corrigida por: Procentaury.
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