Question

Galera me ajudem com essa derivada parcial aqui por favor!!!

$f(x,y) = (x ^{3} - y^{2} )^{2}$ Derivar em função de x e y !!

Estou com dúvida em questão ao cálculo, não a derivada em si

Já agradeço a quem se disponibilizar

Answer 1

Vamos derivar parcialmente a função em relação a x:

$f(x,y)=(x^3-y^2)^2\\\\ \dfrac{\partial f}{\partial x}=\dfrac{\partial}{\partial x}[(x^3-y^2)^2]\\\\ \dfrac{\partial f}{\partial x}=2(x^3-y^2)\cdot3x^2\\\\ \boxed{\dfrac{\partial f}{\partial x}=6x^2(x^3-y^2)}$

Agora vamos derivar parcialmente em relação a y:

$f(x,y)=(x^3-y^2)^2\\\\ \dfrac{\partial f}{\partial y}=\dfrac{\partial}{\partial y}[(x^3-y^2)^2]\\\\ \dfrac{\partial f}{\partial y}=2(x^3-y^2)\cdot(-2y)\\\\ \boxed{\dfrac{\partial f}{\partial y}=-4y(x^3-y^2)}$