Galera me ajudem a prova é amanha:
- Numa cidade os números de telefones tem 6 algarismos. Determine:
A) o numero de telefones que podem ser formados, sabendo-se que os números não podem começar por zero
B) quantos telefones existem com prefixo 47
C) quatos tefefones terminam por 3
Me ajudem ai galera
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Ok, temos 6 algarismos que vou representar assim: - - - - - -
A)Se os números não podem começar por 0 teremos 9 possibilidades para cada um, se os números podem ser repetidos basta você fazer 9x9x9x9x9x9.
Se os números não podem ser repetidos você terá que considerar uma possibilidade a menos para cada algarismo.
O primeiro terá 9 possibilidades, o segundo 8, e por aí segue, entçao você multiplicará: 9x8x7x6x5x4
e vai obter 60480.
B) 47 - - - -
Se você puder usar o 4 e o 7 nos outros algarismos e eles puderem se repetir sai de 10 possibilidades contando com o número 0. Então seria 10x10x10x10 = 10000
Se você pode usar o 4 e o 7 nos outros algarismos e os próximos não podem se repetir você vai fazer: 10x9x8x7 = 5040
E se você não puder usar o 4 e o 7 nos próximos algarismos e nem repetir algum deles você saíra de 8 possibilidade (de 0 a 9 menos 4 e 7). Então fará: 8x7x6x5 = 1680
C) se os outros algarismos puderem ocupar o número 3 você fará:
10x9x8x7x6 = 30240
Se não puderem ser 3 você fará: 9x8x7x6x5= 15120
A)Se os números não podem começar por 0 teremos 9 possibilidades para cada um, se os números podem ser repetidos basta você fazer 9x9x9x9x9x9.
Se os números não podem ser repetidos você terá que considerar uma possibilidade a menos para cada algarismo.
O primeiro terá 9 possibilidades, o segundo 8, e por aí segue, entçao você multiplicará: 9x8x7x6x5x4
e vai obter 60480.
B) 47 - - - -
Se você puder usar o 4 e o 7 nos outros algarismos e eles puderem se repetir sai de 10 possibilidades contando com o número 0. Então seria 10x10x10x10 = 10000
Se você pode usar o 4 e o 7 nos outros algarismos e os próximos não podem se repetir você vai fazer: 10x9x8x7 = 5040
E se você não puder usar o 4 e o 7 nos próximos algarismos e nem repetir algum deles você saíra de 8 possibilidade (de 0 a 9 menos 4 e 7). Então fará: 8x7x6x5 = 1680
C) se os outros algarismos puderem ocupar o número 3 você fará:
10x9x8x7x6 = 30240
Se não puderem ser 3 você fará: 9x8x7x6x5= 15120
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