Question

Galera me ajudaaaaa por favor
3x+y=5
2x-3y=-4

Answer 1

 existem dois métodos de resolução:

um é o método da soma e o outro é o método da substituição.
vamos usar os dois, portanto:



1) método da soma:

-> o método da soma consiste em, literalmente somar as duas equações do sistema, de modo que eliminamos uma das variáveis e, com a equação resultante, encontramos o valor da outra variável. portanto:

primeiramente, quando multiplicamos um equação por um número real, não mudaremos o resultado final.

com isso, se olharmos bem, veremos que podemos multiplicar a segunda equação do sistema por (-1), portanto:

{ 3x + y = 5
{
{ 2x + y = 4 . (-1)


{ 3x + y = 5
{
{ -2x - y = - 4 + -----> somando as equações
-----------------------
x + 0 = 1

x = 1

já encontramos o valor de x

--------------------------------------...

agora, com esse valor de x encontrado, vamos substituir em qualquer uma das equações e vamos encontrar o valor de y, portanto:

escolhendo a primeira equação, temos:

3x + y = 5

3.(1) + y = 5

3 + y = 5

y = 5 - 3

y = 2

-----------------------

com isso, concluímos que a solução desse sistema é:

x = 1 e y = 2

==========================

2) método da substituição:

{ 3x + y = 5
{
{ 2x + y = 4


-> primeiramente, vamos isolar uma das variáveis (x ou y) de qualquer uma das equações.

eu escolhi isolar o y da primeira equação, portanto:

3x + y = 5

y = 5 - 3x

agora, com o valor de y encontrado, vamos substituí-lo na segunda equação, portanto:

2x + y = 4

2x + (5 - 3x) = 4

2x + 5 - 3x = 4

2x - 3x = 4 - 5

-x = -1

x = 1

-----------

agora, que encontramos o valor de x, vamos substituí-lo naquela equação em que isolamos o y, portanto:

y = 5 - 3x

y = 5 - 3.(1)

y = 5 - 3

y = 2

-------------------

com isso, concluímos que a solução desse sistema é:

x = 1 e y = 2