Question

Galera me ajuda por favorrr, esse trabalho é pra hoje :( e preciso das contas pra facilitar a minha vida, obrigado
1- quantos números de dois algarismo distintos escolhidos e os algarismos 1, 2 3 e 4 podemos formar?

2-Ai, Bel, Caio, Duda e Édina fizeram um trabalho em conjunto, mas apenas dois destes deverão fazer a apresentação perante a classe

a) quantos são as possibilidades de escolha do dois que farão a apresentação do trabalho?

4- Dois professores de matemática serão escolhidos entre 5 professores de um colégio para elaborar uma prova. Cada possibilidade de escolha corresponde a um arranjo ou uma com combinação? Porque? Quantas são as possibilidades de escola?

Answer 1

1)Você tem 4 possibilidades para o algarismo das dezenas, e depois 3 possibilidades para o algarismo das unidadades. Logo 4 x 3 = 12 números

2) a ) O número de possibilidades será o número de maneiras que você pode escolher duas pessoas de um grupo de 5 pessoas, isto é, $C_{5,2}= \frac{5!}{2!3!} =10$ possibilidades. E por que é combinação, e não arranjo? Pq a ordem não importa, ou seja, escolher Caio e Duda é a mesma coisa que escolher Duda e Caio. Quando temos situação assim, temos que usar combinação.

4) É o mesmo caso do item acima, temos que escolher 2 pessoas de um grupo de 5 pessoas, sendo que a ordem não importa. Portanto, temos que usar a combinação. A resposta é a mesma do item acima.