Question

Galera me ajuda por favor, tenho que entregar essa lição de matemática amanhã.

1) Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação de 2º grau.

a) 4x^4 - 17x^2 + 4 = 0
b) x^4 - 13x^2 + 36 = 0
c) 4x^4 - 10x^2 + 9 = 0
d) x^4 + 3x^2 - 4 = 0
e) 4x^4 - 37x^2 + 9 = 0
f) 16x^4 - 40x^2 + 9 = 0
g) x^4 - 7x^2 + 12 = 0
h) x^4 + 5x^2 + 6 = 0
i) 8x^4 - 10m^2 + 3 = 0
j) 9x^4 - 13x^2 + 4 = 0

2) Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes: 

a) (x^2 – 1).(x^2 – 12)+ 24 = 0
b) (x^2 + 2)^2 = 2.(x^2 + 6)
c) (x + 2).(x – 2).(x + 1).(x – 1) + 5x^2 = 20
d) x^2 .(x^2 – 9) = -20
e) (x^2 + 6)^2 17.(x^2 + 6) + 70 = 0
f)

Answer 1

.

2)  A) x² = y 

(y - 1).(y - 12) + 24 = 0 

y² - y - 12y + 12 + 24 = 0 

y² - 13y + 36 = 0 

delta = b² - 4ac = 169 - 144 = 25 ---> raiz de delta = 5 

y = [13 +_ 5]/2 ---> y = 18/2 = 9 OU y = 8/2 = 4 

volte pra variável x: 

y = x² = 9 ou 4 

x² = 9 ou x² = 4 

x = +_3 ou x = +_2 

RESP.: S = {-3, -2, 2, 3}. 

B) y = x² 

O raciocínio aqui é o mesmo do item A: 

(y + 2)² = 2.(y + 6) 

y² + 4y + 4 = 2y + 12 

y² + 2y - 8 = 0 

delta = 2² - 4.1.(-8) = 4 + 32 = 36 ---> raiz de delta = 6 

y = [-2 +_ 6]/2 ---> y = 4/2 = 2 OU y = -8/2 = -4 

Volte agora para a variável x: 

y = x² = 2 ou -4 

x² = 2 ----> x = + raiz de 2 ou x = - raiz de 2 

OU 

x² = -4 ----> NÃO TEM RAÍZES REAIS, POIS x² É SEMPRE MAIOR OU IGUAL A ZERO 

RESP.: S = {- raiz de 2, raiz de 2}

Answer 2

no numero 2 sao todos da mesma pegada so por o x^2=y e resolver por baskhara