Question

Galera me ajuda nessa questão

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A coordenada y do vértice é o valor máximo da função.

O y do vértice é definido por yv = -Δ/4a.

Calculando o valor de delta, obtemos:

f(x) = 7x² + 5x + 1.

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4.(7).1

Δ = 25 - 28

Δ = - 3.

Na aplicação da fórmula resultou delta negativo. Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

Logo, o y do vértice é igual a:

yv = -Δ/4a

yv = -(-3)/4.(7)

yv = 3/28.

b) g(x) = x² - 10x.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4.1.0

Δ = 100.

y do vértice é igual a:

yv = -Δ/4a

yv = - 100/4.(1)

yv = - 25.

c) h(x) = x² - 12x + 36.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4.1.36

Δ = 144 - 144

Δ = 0.

y do vértice é igual a:

yv = -Δ/4a

yv = - 0/4.(1)

yv = 0.

d) i(x)= 20x² + 1.

Δ = b² - 4ac

Δ = (0)² - 4.20.1

Δ = - 80.

y do vértice é igual a:

yv = -Δ/4a

yv = - (-80)/4.(20)

yv =  1.

e) k(x)= 3x² + (√6)x - 1.

Δ = b² - 4ac

Δ = (√6)² - 4.3.(-1)

Δ = 6 + 12

Δ = 18.

y do vértice é igual a:

yv = -Δ/4a

yv = - (18)/4.(3)

yv = - 6/4

yv = - 3/2.

3) f(x)= 6x² - 4x + 5.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.(6).5

Δ = 16 - 120

Δ = - 104.

Calculando o x do vértice, temos:  

xv = – b/2a

xv = – (- 4)/2.(6)

xv = 1/3.

y do vértice é igual a:

yv = -Δ/4a

yv = - (- 104)/4.(6)

yv = 26/6

yv = 13/3.  Logo como os pontos do vértice são: (1/3, 13/3) pertencem ao 1º quadrante.