Question

Galera já vi a resposta dessa questão em um site, mas fiquei com dúvida em uma coisa..
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Um corpo é lançado do solo verticalmente , tem posição em função do tempo dada pela função: h(t)=40t-5t²
em que a altura (h) e dada em metros e o tempo t e dado em segundos. Determine os instantes em que o corpo está a altura de 60 m

60= 40t-5t²
5t²-40t+60=0

Dividindo por 5:

t²-8t+12=0

delta = b²-4ac= (-8)²-4*1*12 = 64-48 = 16

t' = ( -b+raiz de delta)/2a
t' = ( 8+4)/2
t' = 12/2
t´= 6s

t" = ( -b-raiz de delta)/2a
t" = ( 8-4)/2
t" = 4/2
t"= 2s

pq ele dividiu 40 e 50 por 5?

Answer 1

Olá!

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Na verdade, ele apenas simplificou toda a equação por 5 para facilitar na hora de usar bhaskara, no final daria o mesmo resultado caso ele não tivesse simplificado, porém poderia dar mais trabalho com números maiores e com mais contas.
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Abraços!

Answer 2

O porquê dele ter dividido a equação por 5 foi por opção mesmo... Qualquer operação que você faça em uma equação, desde que seja nela inteira, não altera o valor final da equação.

Por exemplo, sabemos que 8/2=4. Se criarmos uma equação do tipo 2x=8 e multiplicarmos toda ela por 10, ainda vai ser 4, entende?

2x=8 ×(10)
20x=80
x=80/20
x=4

Dai, ele dividiu toda a equação por 5 para diminuir os valores e ficar mais fácil de ser trabalhado. Mas a operação inversa também pode ser realizada. Fica inteiramente à opção de quem faz a operação.

Espero ter ajudado :)