Question

Galera, eu consigui iniciar um cálculo de equação logaritma. Mas não sei como termina. Gostaria que alguém conferisse se meu cálculo está correto e me orientasse na finalização desse cálculo.

Muito obrigada. ❤️

Answer 1

Vamos lá

Calculo :

Resolvendo a equação logaritmo

$log_{4}( - 9x + 12) = log_{4}( - 2x - 16)$
Transformando se em equação e achando o valor de log

- 9X + 12 = - 2X - 16

- 9X + 2X = - 16 - 12

- 7X = - 28

X = - 28 / - 7

X = 4

Se chegou nesse resultado você acertou.

Answer 2

o calculo esta correto mas apos isso vc tem que substuir na equaçao e verificar se a condiçao de logaritimo é satisfeita.

loga b = c

se e somente se b > 0 e c > 0 e 0 < a e a diferente de 1 .

como a = 4 ok

devemos ter o valor do parentese que representa b na defiçao positivo.

o valor encontrado foi x = 4

substituir e desenvolve so um lado

( -9x + 12 ) > 0

-9 (4) + 12 > 0

- 36 + 12 > 0

- 24 > 0 falso pois um numero negativo nao é maior que zero

( -2x - 16 ) > 0

-2(4) - 16 > 0

-8 - 16 > 0

-24 > 0 falso

na verdade basta substituir um dos parenteses pois sao iguais dao o mesmo valor -24.

a solucao é vazio ,ou seja , nao existe soluçao.

S = { }

abraço