Question

GALERA É URGENTE, POR FAVOR. 29 PONTOS!!!!!

1-Numa PA, o valor do décimo terceiro termo é 0,01 e o termo seguinte é 2/3.
Determine o nonagésimo quinto termo. (Não use aproximações nas contas.)

2-Sabendo que a sequência (6, a, 9, ...) é uma PG que não é crescente, determine
seu segundo termo.

3-Resolva a equação em ℝ: (Não use aproximações nas contas.)
a) x^4– x^2= 0
b) x^3+ x = 0
c) (11x – 0,3)(3,3x + 13/4) = 0
d) x^2– 2x = 1

4-Uma tela retangular com área de 9600 cm2
tem a largura igual a uma vez e
meia a sua altura. Quais são as dimensões da tela?

Answer 1

Cadinha,
Muitas perguntas numa tarefa só
Vou ajudar com algumas
1)
             a13 = 0,01
             a14 = 2/3
             a95 = ??
             r = an - a(n-1)
         an = a1 + (n - 1)r
                                             r = 2/3 - 0,01
                                               = 2/3 - 1/100
                                               = (200 - 3)/300
                                                                               r = 197/300
           0,01 = a1 + (13 - 1).(197/300)
           1/100 - 2364/300 = a1
           3/300 - 2361/300 = a1
                                                                               a1 = - 2358/300
         a95 = - 2358/300 + (95 - 1)(197/300)
                 = - 2358/300 + 18518/300
                 = 16160/300
                                                                               a95 = 1616/30

3)
       a)
           x^4 - x^2 = 0
  equação de grau 4: 4 raízes

           x^2(x^2 - 1) = 0
                  x^2 = 0
                                      x1 = 0
                                      x2 = 0
                 x^2 - 1 = 0
                      x^2 = 1
                                     x3 = - 1
                                     x4 = 1
                                                                 S = { - 1, 0, 1 }             
 
     b)
               x^3 + x = 0
         equação de grau 3: tem 3 raízes
       
                 x(x^2 + 1) = 0
                       x = 0
                                       x1 = 0
                       x^2 + 1 = 0
                       x^2 = - 1
                                         x2 = - i
                                         x3 = i
                                                                    S = { 0, - i, i }

     c)
               (11x - 0,3)(3,3x + 13/4) = 0
         equação quadrática na forma fatorada: tem 2 raízes

               11x - 0,3 = 0
                  11x = 0,3
                      x = 0,3/11  
                                                   x1 = 3/110   
               3,3x + 13/4 = 0
                   3,3x = - 13/4
                         x = - 13/4(3,3)
                           = - 13/13,2
                                                   x2 = - 130/132
                                                                     S = { - 130/132, 3/100 }

Answer 2

Vou complementar : $2)(6,a,9)P.G \\ \\ \frac{a}{6} =\frac{9}{a} \\ a^{2} =6.9 \\ a=\pm \sqrt{6.9} \\ a=\pm 3 \sqrt{6} \\ Como~a~P.G~nao ~e~crescente~a=-3 \sqrt{6} \\ \\ 4)A=9600 \\ x.1,5x=9600 \\ 1,5 x^{2} =9600 \\ x^{2} = \frac{9600}{1,5} \\ x^{2} =6400 \\ x= \sqrt{6400} \\ x=80cm \\ 1,5x=1,5.80=120cm \\ logo~as~dimensoes~sao:80cm~e~120cm.$