Question

GALERA DE EXATAS, ME SOCORRA!!

Calcule os limites propostos abaixo. Lembre-se de usar as propriedades matemáticas estudadas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf \lim_{x~\to~0}=\dfrac{x+1}{x^2-2}$

$\sf =\dfrac{0+1}{0^2-2}$

$\sf =\dfrac{1}{-2}$

$\sf =\red{-\dfrac{1}{2}}$

b)

$\sf \lim_{x~\to~3}=\dfrac{x^2-5x+6}{x-3}$

$\sf =\lim_{x~\to~3}=\dfrac{(x-3)\cdot(x-2)}{x-3}$

$\sf =\lim_{x~\to~3}=(x-2)$

$\sf =3-2$

$\sf =\red{1}$

c)

$\sf \lim_{x~\to~-\infty}=\dfrac{2x^3-5x+10}{x^2-3x}$

$\sf =\lim_{x~\to~-\infty}=\dfrac{x^3\cdot\Big(2-\frac{5}{x^2}+\frac{10}{x^3}\Big)}{x^3\cdot\Big(\frac{1}{x}-\frac{3}{x^2}\Big)}$

$\sf =\lim_{x~\to~-\infty}=\dfrac{2-\frac{5}{x^2}+\frac{10}{x^3}}{\frac{1}{x}-\frac{3}{x^2}}$

$\sf =\red{-\infty}$