Galera ajudem-me a responder á essa questão.
Soluções para a tarefa
Acompanhe pelo desenho editado anexo.
Como não é feita nenhuma afirmação sobre as areas destacadas, podemos dizer que os dois pedaços são duas secções de duas circunferencias (como fatias de pizza).
Perceba que como o triangulo é equilatero, todos lados valem 12cm e, portanto, podemos calcular o raio de cada circunferencia que da origem as secções.
Como o triangulo é equilatero, não só todos lados são iguais, como também todos angulos internos são iguais e valem 60° (180°/3).
Assim temos todos os dados necessarios para começar a calcular:
Area destacada = (Secção de 60° do circulo de raio 4cm)
+
(Secção de 60° do circulo de raio 8cm)
A secção do circulo pode ser calculada via regra de tres.
--> Secção de 60° do circulo de raio 4cm:
π.raio² ___ 360° x = (π.4² . 60) / 360
x ___ 60° x = 8π/3 cm²
--> Secção de 60° do circulo de raio 8cm:
π.raio² ___ 360° x = (π.8² . 60) / 360
x ___ 60° x = 32π/3 cm²
Portanto a area destaca vale:
Area destacada = 8π/3 cm² + 32π/3 cm² = 40π/3 cm²
