Question

galera, ajuda aí por favor

Uma bateria fornece 9V a um circuito elétrico, o qual consome
uma potência de 27W.O rendimento da operação é de 95%.
a) Determine a fem e a resistência interna da bateria.
b) Determine a intensidade da corrente elétrica lançada
pela bateria
c) Calcule a corrente de curto-circuito.​

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

⇒ Vamos descobrir primeiro o valor da potência do gerador:

•                                     $\boxed{\eta=\frac{P_u}{P_d}}$

Onde:

η=rendimento ⇒ [%]

Pu=Potência útil ⇒ [Watt]

Pt=Potência total ⇒ [Watt]

Dados:

Pu=27W

η=95% =0,95

Pt=?

Potência total no gerador:

•                                     $\eta=\dfrac{P_u}{P_t}\\ \\isola \to  (P_t),fica:\\ \\P_t=\dfrac{P_u}{\eta}\\ \\P_t=\dfrac{27}{0,95}\\ \\\boxed{P_t\approx 28,42W}$

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Calculo da potência dissipada no gerador:

•                                    $\boxed{P_u=P_t-P_d}$

Onde:

Pu=Potência útil ⇒ [Watt]

Pt=Potência total ⇒ [Watt]

Pd=Potência dissipada ⇒ [Watt]

Dados:

Pu=27W

Pt≈28,42W

Pd=?

•                                        $P_u=P_t-P_d\\ \\isola \to (P_d)fica:\\ \\P_d=P_t-P_u\\ \\P_d=28,42-27\\ \\\boxed{P_d=1,42W}$

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•                                       $\boxed{i=\frac{Pu}{U} }$

Em que:

i=corrente elétrica ⇒ [Ampére]

Pu=Potência útil ⇒ [Watt]

U=diferença de potencial (tensão elétrica) ⇒ [Volt]

Dados:

U=9V

Pu=27W

i=?

Corrente elétrica no circuíto:

•                                     $i=\dfrac{P_u}{U}\\ \\i=\dfrac{27}{9}\\ \\\boxed{i=3A}$

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A resistência interna do gerador:

Dados:

Pd=1,42W

i=3A

r=?

•                                              $r=\dfrac{P_d}{i^2}\\ \\r=\dfrac{1,42}{(3)^2}\\ \\r=\dfrac{1,42}{9}\\ \\\boxed{r\approx 0,157\Omega}$

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•                                      $\boxed{U=\varepsilon-(r.i)}$

Sendo:

U=tensão elétrica ⇒ [Volt]

ε=Força eletromotriz ⇒ [Volt]

r=resistência interna do gerador ⇒ [Ohm (Ω)]

i=corrente elétrica ⇒ [Ampére]

Dados:

i=3A

r=0,157Ω

U=9V

ε=?

A força eletromotriz do gerador:

•                                   $U=\varepsilon-(r.i)\\ \\isola \to (\varepsilon),fica:\\ \\\varepsilon=U+(r.i)\\ \\\varepsilon=9+(0,157*3)\\ \\\varepsilon=9+0,473\\ \\\boxed{\varepsilon=9,473V}$

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A corrente de curto circuíto:

Dados:

ε≈9,473V

r=0,157Ω

icc=?

•                                         $i_c_c=\dfrac{\varepsilon}{r}\\ \\i_c_c=\dfrac{9,473}{0,157}\\ \\\boxed{i_c_c\cong60A}$

Bons estudos!